Halaman
BAB7Penyajian danPengolahan DataKamusedang apa?Ada yang bisaaku bantu?Jadi, setelahmempelajari bab ini kitadapat menyelesaikanmasalah yang berkaitandengan data, ya? Wahpasti asyik. Ayo, kitabelajar.Jangan lupa, kitajuga belajarmenentukan rata-rata hitung danmodus.Benar. Kita akanmenyajikan data kedalam bentuk tabel,diagram gambar,diagram batang, dandiagram lingkaran.Benarkah? O iya,bukankah hari inikita akan belajarmenyajikan danmengolah data?Aku sedangmembantu ayahmencatat transaksipenjualan jeruk mingguini. Setelah itu, akuakan menyajikannyadalam bentukdiagram.
110Matematika VIFira akan membuat tabel dan diagram tinggi badanteman sekelasnya. Langkah pertama yang dilakukannyaadalah mengukur tinggi badan teman-temannya,mengurutkan data, kemudian menyajikan dan meng-olah data yang telah ia peroleh. Benarkah langkah yangdilakukannya? Bagaimana cara menyajikan danmengolah data? Mari kita pelajari bersama!A. Menyajikan DataKamu telah belajar tentang data dan membuat tabel data pada bab 4. Kaliini kamu akan mempelajari cara menyajikan data. Suatu data dapat disajikandalam bentuk tabel atau diagram.1. TabelKamu pernah menyajikan data dalam bentuk tabel frekuensi. Apakahkamu masih ingat? Perhatikan contoh berikut!Data tinggi badan teman-teman Fira pada cerita di depan adalah sebagaiberikut.138138139140143138135140140145Data tersebut dapat kita sajikan dalam tabel frekuensi berikut.No.Tinggi (cm)Frekuensi1.13512.13833.13914.14035.14316.1451Jumlah10Mudah, bukan? Coba sekarang kamu kerjakan pelatihan berikut!Ambang
111Penyajian dan Pengolahan DataCoba kerjakan di buku latihanmu!Buatlah tabel frekuensi dari data-data berikut!1. Berikut adalah data hasil latihan ujian sekolah kelas 6 SD Cemerlanguntuk mata pelajaran Matematika.858570557065708595100100958085556060859590958095908085757065806585908570951008590852. Berikut ini adalah catatan jumlah anak yang membaca di perpustakaan.525060606565505255506064525555656065556060556065Pelatihan 12. Diagram gambarDiagram gambar biasa digunakan untuk menyajikan data populasidalam suatu periode tertentu. Misalnya, jumlah penduduk selama 5 tahunterakhir, jumlah hewan ternak yang terjual di pasar hewan selama sebulanterakhir, jumlah siswa suatu sekolah dalam 5 tahun terakhir, dan sebagainya.Diagram ini disebut diagram gambar karena data populasi disajikandalam bentuk gambar. Misalnya, gambar orang untuk menggambarkanpopulasi penduduk, gambar bayi untuk populasi kelahiran bayi, gambarayam untuk menggambarkan populasi ayam, dan sebagainya. Perhatikancontoh berikut!Berikut ini adalah data kelahiran bayi di Kelurahan Rejo Makmur selama5 tahun terakhir.200460200550200670200760200880Jika data di atas disajikan dalam bentuk diagram gambar akan menjadiseperti berikut.
112Matematika VIJumlah Kelahiran Bayidi Kelurahan Rejo Makmur 2004–2008TahunJumlah Kelahiran20042005200620072008Keterangan: = 10 bayiPerhatikan hal-hal berikut!1. Bagian paling atas diagram adalah judul diagram.2. Karena diagram di atas menyajikan populasi kelahiran bayi, gambaryang dipakai adalah gambar bayi.3. Dari keterangan diketahui bahwa 1 gambar mewakili 10 populasi.Misalnya, tahun 2004 jumlah kelahiran bayi adalah 6 gambar × 10 = 60bayi.4. Bagian terakhir dari diagram gambar adalah keterangan. Keteranganberisi mengenai jumlah populasi yang diwakili oleh setiap gambar.Tidak sulit, bukan? Coba kamu kerjakan pelatihan berikut!Pelatihan 2Coba kerjakan di buku latihanmu!1. Berikut ini adalah data peserta ekstrakurikuler orkestra di SD Harapanselama 5 tahun terakhir.2004: 60 anak2005: 50 anak2006: 55 anak2007: 60 anak2008: 45 anakBuatlah diagram gambarnya dengan 1 gambar mewakili 5 populasianak!2. SD Teladan mendata jumlah anak yang tidak masuk selama semingguterakhir dari Kelas I sampai dengan Kelas VI. Hasilnya adalah sebagaiberikut.
113Penyajian dan Pengolahan DataSenin: 13 anakRabu: 4 anakJumat: 2 anakSelasa: 6 anakKamis: -Sabtu: 9 anakBuatkan diagram gambarnya dengan 1 gambar mewakili 2 anak!3. Pemerintah Kota Kedondong akan melakukan penghijauan di sepanjangjalan utama di kota itu. Oleh karena itu, sebelumnya dilakukan penda-taan mengenai jumlah pohon akasia yang berada di 5 jalan utama kotatersebut. Hasilnya sebagai berikut.Jalan Mulawarman: 30 pohonJalan Kyai Serang: 45 pohonJalan Kapten Piere Tendean: 35 pohonJalan Soegiyopranoto: 40 pohonJalan Diponegoro: 30 pohonSajikan data di atas dalam bentuk diagram gambar! Setiap 10 populasipohon diwakili oleh 1 gambar!3. Diagram batangMisalnya, data yang akan kita buat menjadi diagram batang adalahsebagai berikut.Tabel Warna Kesukaan Murid Kelas VINo.WarnaBanyak Siswa (Frekuensi)1.Merah82.Hijau43.Kuning54.Biru3Jumlah20Setelah didistribusikan dalam bentuk tabel, kita bisa menyajikan datatersebut dalam bentuk diagram batang atau histogram. Diagram batangnyaakan menjadi seperti berikut.9876543210MerahHijauKuningBiruWarnaBanyak SiswaWarna Kesukaan Siswa Kelas VI
114Matematika VILangkah-langkah pembuatan:1. Buatlah sumbu X dan sumbu Y.a. Sumbu X untuk warna. Perhatikan bahwa lebar batang untuk warnamerah, hijau, kuning, dan biru sama. Agar lebih jelas, di bawah katamerah, hijau, kuning, dan biru boleh diberi judul. Pada contohtersebut judul sumbu X adalah warna.b. Sumbu Y adalah data jumlah anak. Perhatikanbahwa angka selaludimulai dari 0. Tetapi, angka di atasnya tidak selalu 1. Bisa langsung5, 10, 100, dan seterusnya. Namun demikian, jarak dari angka yangsatu ke angka yang lain harus sama. Misalnya, jika kita mulai dengan0 dan kemudian 5, angka di atasnya harus 10, 15, 20, dan seterusnya.Jika kita mulai dengan angka 0 kemudian 100, angka di atasnyaharus 200, 300, 400, dan seterusnya. Sumbu Y juga boleh diberi judul.2. Berdasarkan data yang ada, tentukan tinggi batang diagram. Misalnya,jumlah anak yang menyukai warna merah 8, tinggi batang diagramsejajar dengan angka 8.3. Buatlah gambar menyerupai batang yang menghubungkan antara datasumbu X dan data sumbu Y.Sekarang, coba kerjakan pelatihan berikut!Pelatihan 3Coba kerjakan di buku latihanmu!Buatlah diagram batang dari data-data berikut!1. Berikut ini adalah data nilai ulangan Lina.Bahasa Indonesia: 9Matematika: 8,5Sains: 8IPS: 9Bahasa Arab: 7Bahasa Inggris: 8,52. Data berat badan anak kelas VI adalah sebagai berikut.22232225262221202424252223252620212225242423252220212120252325262425232020252522
115Penyajian dan Pengolahan Data 3. Berikut ini adalah data nilai ulangan Matematika kelas VI.55758080959010055606565608575859085756065907585959585801006555758585708580958095754. Diagram lingkaranKamu telah belajar membuat diagram gambar dan diagram batang.Sekarang, kita akan belajar membuat diagram lingkaran. Misalnya, datayang akan kita buat diagram lingkaran adalah sebagai berikut.Tabel Warna Kesukaan Murid Kelas VINo.WarnaBanyak Siswa (Frekuensi)Persentase1.Merah8820 × 100% = 40%2.Hijau4420 × 100% = 20%3.Kuning5520 × 100% = 25%4.Biru3320 × 100% = 15%Jumlah20100%Perhatikan hal-hal berikut!1. Karena diagram lingkaran biasa digunakan untuk membandingkanpersentase populasi atau sampel, frekuensi pada tabel harus diubahmenjadi bentuk persen lebih dulu.Persentase jenis data = Frekuensi jenis dataJumlah frekuensi data × 100%2. Jumlah keseluruhan harus 100%.Cara menggambar diagram lingkaran1. Menentukan besar sudut tiap data. Ingat bahwa satu lingkaran penuhberarti 360°. Dengan demikian, besar sudut setiap data dapat ditentukandengan rumus berikut.
116Matematika VIBesar sudut suatu jenis data = Frekuensi jenis dataJumlah frekuensi data × 360°atauBesar sudut suatu jenis data = Persentase suatu jenis data100% × 360°Berdasarkan contoh data warna kesukaan murid kelas VI, besarsudut setiap warna adalah sebagai berikut.a. Warna merahCara 1: 820 × 360° = 144°.Cara 2:20%100%× 360° = 144°.b. Warna hijauCara 1: 420 × 360° = 72°.Cara 2: 20%100%× 360° = 72°.Dengan cara yang sama akan kita peroleh besar sudut warna kuning90° dan warna biru 54°. Ingat,jumlah seluruh sudut harus 360°.2. Buatlah lingkaran utuh.3. Menggambar warna meraha. Buatlah jari-jari sembarang pada lingkaran tersebut.b. Dengan menggunakan busur derajat buatlah sudut 144°.Merah40%4. Menggambar warna hijaua. Gunakan salah satu kaki sudut yang sudah ada sebagai salah satukaki sudut untuk warna hijau.b. Dengan busur derajat gambarlah sudut 72°.
117Penyajian dan Pengolahan DataHijau20%Merah40%Dengan cara yang sama kita bisa menggambar warna kuning danbiru. Hasil akhirnya adalah sebagai berikut.Sekarang, coba kamu kerjakan pelatihan berikut!Hijau20%Merah40%Kuning25%Biru15%Warna Kesukaan Siswa Kelas 6Coba kerjakan bersama teman sebangkumu!1. Berikut ini adalah catatan mengenai jenis ekstrakurikuler pilihan muridKelas VIA dan VIB SD Teladan.Pramuka: 36Dokter kecil: 8Bulu tangkis: 16Orkestra: 12Tari: 8Sajikan data di atas dalam bentuk diagram lingkaran!2. Berikut ini adalah data berat badan murid Kelas VI dalam kilogram.Buatlah diagram lingkarannya!25252726292527272525272528262528262525282527252825252627292529252825252728252729Tugas 1
118Matematika VI3. Data murid laki-laki dan perempuan SD Terampil tahun 2008 adalahsebagai berikut.NoKelasLaki-lakiPerempuanJumlah1Kelas I1515302Kelas II1515303Kelas III1012224Kelas IV1112235Kelas V1515306Kelas VI121325Jumlah7882160a. Buatlah diagram lingkaran untuk jumlah murid laki-laki danperempuan kelas I.b. Buatlah diagram lingkaran untuk jumlah murid laki-laki danperempuan kelas VI.c.Buatlah diagram lingkaran untuk jumlah seluruh murid SD Terampiltahun 2008.B. Pengolahan DataPada pelajaran sebelumnya, kamu telah belajar menyajikan data dalambentuk tabel dan diagram. Kali ini kamu akan mempelajari tentang pengolahandata. Pengolahan data yang akan kamu pelajari antara lain sebagai berikut.1. Nilai tertinggi dan nilai terendah.2. Modus, yaitu nilai yang sering muncul atau paling banyak muncul.3. Rata-rata hitung, yaitu nilai rata-rata seluruh data. Rata-rata hitung dapatditentukan dengan rumus berikut.Rata-rata = jumlahdatabanyak dataUntuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut!ContohBerikut ini adalah data nilai ulangan Matematika kelas VI.1088976578910898888776Berdasarkan data tersebut, tentukan:a. nilai tertinggi dan terendah,b. modus, dan
119Penyajian dan Pengolahan Datac.rata-rata hitung.Penyelesaian:Untuk mempermudah dalam pengolahan data, data kita urutkan terlebihdahulu.5667777888888889991010a. Berdasarkan data tersebut nilai tertinggi = 10nilai terendah = 5b. Modus = 8, karena 8 merupakan nilai yang paling banyak muncul, yaitu8 kali.c.Rata-rata hitung = jumlahdatabanyak data= 15620= 7,8Sekarang, coba kamu kerjakan pelatihan berikut!Pelatihan 4Coba kerjakan di buku latihanmu!1. Berikut ini adalah data hasil penimbangan berat badan siswa kelas VI.262529292728262322242826252829292424262425252827Berdasarkan data di atas, tentukanlah:a. nilai tertinggi dan terendah,b. modus, danc.rata-rata hitung!2. Berikut ini adalah data nilai ulangan Matematika kelas VI.85857055706570859510010095808555606085959095809590808575706580658590857095100859085
120Matematika VIBerdasarkan data di atas, tentukanlah:a. nilai tertinggi dan terendah,b. modus, danc.rata-rata hitung!3. Berikut ini adalah data jumlah peminjam buku di perpustakaan setiapbulan selama tahun 2007.525060606565505255506064Berdasarkan data di atas, tentukanlah:a. nilai tertinggi dan terendah,b. modus, danc.rata-rata hitung!C. Menafsirkan Pengolahan DataKamu telah belajar menyajikan datadalam bentuk tabel dan diagram. Kamu jugatelah belajar menghitung rata-rata dan modusserta mengurutkan data. Kali ini kamu akanbelajar menafsirkan hasil pengolahan data.Bagaimana caranya? Mari kita pelajari ber-sama.Misalnya, ada dua kelompok Matematikadi kelas VI. Masing-masing kelompok terdiriatas 10 anak. Kelompok manakah yang lebihpintar? Bagaimana cara kita mengetahuinya? Kita dapat mengetahuinya denganmenafsirkan pengolahan data. Berikut ini merupakan data nilai kelompoktersebut.KelompokNilai Matematika setiap anakRata-123 4 5 6 7 8 910rataA54486410101097B87787 7887 87,5Berdasarkan data di atas, dapat kita ketahui hal-hal berikut.1. Pada kelompok A, ada anak yang memperoleh nilai 9 atau 10. Namun, adayang memperoleh nilai 4. Nilai rata-rata kelompok A adalah 7.2. Pada kelompok B, tidak ada anak yang memperoleh nilai 9 atau 10. Nilairata-rata kelompok B adalah 7,5.
121Penyajian dan Pengolahan DataDengan demikian, dapat kita simpulkan bahwa secara umum, kelompok Blebih pandai daripada kelompok A. Mengapa demikian? Hal tersebut dapat kitaamati melalui nilai rata-rata kedua kelompok. Nilai rata-rata kelompok B lebihtinggi daripada kelompok A.Agar lebih memahami cara menafsirkan pengolahan data, perhatikan contohberikut.ContohSD Pertiwi akan mengadakan seleksi pasukan pengibar bendera. Syaratnyapeserta harus duduk di kelas VI dan tinggi badan 145–150 cm. Berikut inimerupakan diagram lingkaran tinggi badan siswa kelas VI. Jumlah siswakelas VI ada 40 siswa.155 cm10%Tinggi Badan Siswa Kelas VI SD Pertiwi130 cm20%140 cm25%145 cm25%150 cm20%Berdasarkan diagram di atas, berapa siswa yang dapat mengikuti seleksi?Penyelesaian:Berdasarkan diagram di atas, siswa yang tingginya 145–150 cm ada 25%dan 20%. Dengan demikian, siswa yang tingginya 145–150 cm ada 25% +20% = 45%. Banyak anak yang memenuhi syarat dapat kita hitung sebagaiberikut.Banyak siswa = 45% × 40 siswa= 45100× 40= 18Jadi, siswa yang dapat mengikuti seleksi ada 18 siswa.Nah, tidak sulit bukan? Sekarang, coba kamu kerjakan pelatihan berikut denganbaik.Tugas 1Coba kerjakan bersama teman sebangkumu!1. Nilai rata-rata 7 kali ulangan Irma adalah 6,71. Agar nilai rata-ratanyamenjadi 7, berapakah sekurang-kurangnya nilai ulangan Irmaberikutnya?
122Matematika VI2. Perhatikan diagram berikut!Nilai Rata-rata Uji Coba UASBahasa Indonesia7,9Matematika5,4IPS7,5PKN8,5Sains5,3Diagram di atas menyatakan nilai rata-rata uji coba UAS SD Nusantara.Jika nilai syarat kelulusan siswa kelas VI adalah 6, apa yang harusdilakukan oleh guru SD Nusantara?3. Berikut ini adalah diagram batang jumlah penduduk KecamatanSukarukun.2.5002.0001.5001.000500020002001200220032004200520062007TahunJumlah PendudukJumlah Penduduk Kecamatan SukarukunTahun 2000–20081.2501.5001.5501.5001.5801.5701.9001.950a. Pada tahun berapakah terjadi lonjakan jumlah penduduk?b. Berapa rata-rata jumlah pertambahan penduduk per bulan padatahun 2006?c.Berapa selisih jumlah penduduk tahun 2000 dan 2007?d. Berapakah rata-rata jumlah penduduk per tahun dari tahun 2000hingga 2007?Aku TahuSelain rata-rata hitung dan modus, ada istilah median. Median atau nilaitengah adalah ukuran data tengah dari suatu kelompok ukuran setelahdiurutkan.
123Penyajian dan Pengolahan DataInti Sari1. Menyajikan dataSuatu data dapat ditampilkan dalam berbagai bentuk. Misalnya, datatentang warna kesukaan siswa kelas VI dapat disajikan dalam bentuk-bentuk berikut.a. Tabel frekuensiTabel Warna Kesukaan Murid Kelas VINo.WarnaBanyak Siswa (Frekuensi)1.Merah82.Hijau43.Kuning54.Biru3Jumlah20b. Diagram gambarNo.WarnaBanyak Murid yang menyukai1.Merah2.Hijau3.Kuning4.BiruKeterangan:= 1 siswac.Diagram batang9876543210MerahHijauKuningBiruWarnaBanyak SiswaWarna Kesukaan Siswa Kelas VI
124Matematika VId. Diagram lingkaranHijau20%Merah40%Kuning25%Biru15%Warna Kesukaan Siswa Kelas VI2. Pengolahan dataMisalnya, nilai ulangan Larasati adalah sebagai berikut.8971099108910a. Nilai tertinggi = 10Nilai terendah = 5b. Modus = 9, karena nilai 9 yang paling sering muncul.c.Rata-rata hitung = 8 + 9 + 7 + 10 + 9 + 9 + 10 + 8 + 9 + 10898, 910103. Menafsirkan pengolahan dataMisalnya, terdapat dua kelompok belajar. Untuk mengetahuikelompok mana yang lebih pintar, kita gunakan hasil pengolahan data.Berikut ini merupakan data nilai kedua kelompok.KelompokNilai Matematika setiap anakRata-12345678910rataA 54486410101097B 87787788787Berdasarkan tabel di atas, dapat kita ketahui bahwa kelompok Amemiliki nilai yang lebih beragam. Sedangkan kelompok B memiliki nilaiyang hampir sama. Meskipun demikian, nilai rata-rata kedua kelompokadalah sama, yaitu 7. Dengan demikian, dapat kita katakan bahwa keduakelompok sama-sama pintar.
125Penyajian dan Pengolahan DataUnjuk KemampuanA.Ayo, memilih satu jawaban yangpaling tepat!1. Perhatikan tabel berikut!No.Nama AnakTinggi Badan1.Amir156 cm2.Anisa130 cm3.Budiman145 cm4.Bagyo160 cm5.Sunarto145 cm6.Sudarta135 cmDari tabel di atas, anak yangpaling tinggi adalah . . . .a. Amirb. Bagyoc.Budimand. Sunarto2. Berdasarkan tabel nomor 1, anakyang paling pendek adalah . . . .a. Sunartob. Anisac.Sudartad. Budiman3. Modus dari tabel nomor 1 ada-lah . . . .a. 160b. 156c. 145d. 1304. Jumlah tinggi keenam anak padatabel nomor 1 adalah . . . cm.a. 871b. 861c. 851d. 8415. Rata-rata hitung dari tabel no-mor 1 adalah . . . .a. 145b. 145,1c.145,17d. 145,76. Perhatikan diagram berikut!Berdasarkan diagram di atas,kelas yang memiliki muridpaling banyak adalah . . . .a. Kelas 1b. Kelas 2c.Kelas 3d. Kelas 47. Berdasarkan diagram nomor 6,kelas yang memiliki muridpaling sedikit adalah . . . .a. Kelas 3b. Kelas 4c.Kelas 5d. Kelas 68. Berdasarkan diagram nomor 6,murid kelas 6 ada . . . orang.a. 20b. 3 0c. 40d. 506050403020100Kelas 1Kelas 2Kelas 3Kelas 4Kelas 5Kelas 6KelasJumlah Siswa SD NusantaraBanyak Siswa
126Matematika VI9. Berdasarkan diagram nomor 6,jumlah murid SD Nusantara ada. . . orang.a. 130b. 135c. 220d. 24510. Berdasarkan diagram nomor 6,rata-rata banyak siswa setiapkelas di SD Nusantara adalah. . . .a. 36,5b. 36,6c.36,7d. 36,8B.Ayo, mengisi titik-titik berikutdengan tepat!Perhatikan diagram berikut!Jumlah pengunjung dalam 4 mingguada 1.200 orang.1. Berdasarkan diagram di atas,jumlah pengunjung yang da-tang pada minggu pertama ada. . . orang.2. Berdasarkan diagram di atas,jumlah pengunjung pada ming-gu kedua dan ketiga ada . . .orang.454035302520151050RT 01RT 02RT 03RT 04RTJumlah Balita RW XBanyak Balita3. Berdasarkan diagram di atas,pengunjung terbanyak terjadipada minggu ke-. . ., yaitu . . .orang.4. Berdasarkan diagram di atas,selisih pengunjung mingguketiga dan keempat ada . . . .5. Berdasarkan diagram di atas,rata-rata pengunjung tiap ming-gu ada . . . .C.Ayo, menjawab pertanyaan berikutdengan tepat!1. Tuliskan rumus menentukanrata-rata hitung dari suatu data!2. Data berikut adalah pertum-buhan penduduk Desa Majalayaselama lima tahun. Tahun 2001= 259 orang, 2002 = 345 orang,2003 = 198 orang, 2004 = 201,dan 2005 = 135 orang. Buatlahdiagram batangnya!3. Hasil ulangan Dina adalah 7, 8,9, 5, 8, 7, 9.Berapa rata-rata nilai ulanganDina?4. Dalam 3 hari terkumpul sum-bangan sebanyak 3,6 kwintalberas. Hari Senin terkumpul 90kg. Hari Selasa terkumpul 120 kg.Sisanya terkumpul pada hariRabu. Buatlah diagram ling-karannya!5. Berdasarkan diagram berikut,tentukan jumlah balita yang adadi RW X.Minggu 125%Minggu 417%Data Pengunjung Taman WisataMinggu 217%Minggu 341%
127Prediksi Ujian Akhir SekolahA.Ayo, memilih satu jawaban yangpaling tepat!1. Lambang bilangan Arab untukCXLIX adalah . . . .a. 149c. 169b. 159d. 2442.12ha – 35 are = . . . area. 0,5c. 50b. 465d. 153. FPB dan KPK dari 108 dan 129adalah . . . .a. 1 dan 13.932b. 2 dan 13.932c.3 dan 13.932d. 4 dan 13.9324.2100 + 31.000= . . . .a. 110c. 20b. 100d. 105. Hasil dari 616 + 234 + 213 adalah. . . .a. 1014c. 1013b. 1114d. 11136. Sebuah mobil memerlukan 3 literbensin untuk menempuh jarak42 km. Jika persediaan bensindalam mobil itu ada 9 liter makajarak yang dapat ditempuhmobil adalah . . . km.a. 120c. 126b. 123d. 1297. 112lusin + 234 kodi + 112 gros +1,5 rim = . . . buaha. 944c. 1039b. 1029d. 12158. Pak Wahidin memiliki tanah 0,8ha. Seperlima bagian dari tanahtersebut ditanami pohon pisang.Luas tanah yang ditanami po-hon pisang adalah . . . m2.a. 0,16c.16b. 1,6d. 1.6009. Perbandingan panjang dan le-bar sebuah persegi panjang = 4 :3. Jika keliling persegi panjangtersebut 70 cm maka luas persegipanjang tersebut . . . cm2.a. 350c. 280b. 300d. 21010. Volume tabung dengan dia-meter 35 cm dan tinggi 15 cmadalah . . . cm3.a. 57.697,5c.14.244,375b. 56.797,5d. 14.424,37511. Berikut ini yang merupakangambar jaring-jaring prismategak segitiga adalah . . . .a.b.Prediksi Ujian Akhir Sekolah
128Matematika VIc.d.12.14. Nilai ulangan Matematika siswaKelas VI SD Dewi Sartikatercatat sebagai berikut.NilaiBanyak Siswa5365768795104Jumlah30Nilai rata-rata hasil ulanganMatematika kelas VI SD DewiSartika adalah . . . .a. 6,4c. 7,4b. 6,6d. 7,615.iiiiiiivDari gambar di atas yang bukanmerupakan jaring-jaring kubusadalah gambar . . . .a .ic .iiib. iid. iv13.Titik A, B, C terletak padakoordinat . . . .a. (1, 1), (6, 1), (3, 6)b. (1, 1), (1, 6), (6, 3)c.(3, 6), (6, 1), (1, 1)d. (6, 1), (1, 1), (3, 6)ABCSelisih jumlah penjualan ter-tinggi dan terendah adalah . . . .a. 35c. 45b. 40d. 5016. Di gudang tersedia 3,75 tonberas, 412 kuintal gandum, dan320 pon gula pasir. Berat totalseluruh persediaan tersebutadalah . . . kg.a. 3.360c.4.360b. 3.630d. 4.630706050403020100SeninSelasaRabuKamisJumatSabtuHariPenjualan Buku Tulis Koperasi SD KarangIlmuBanyak Siswa
129Prediksi Ujian Akhir Sekolah17. Jarak Kota A ke Kota B adalah208 km. Paman Husin me-nempuh jarak tersebut dengansepeda motor selama 3 jam 15menit. Kecepatan motor PamanHusin adalah . . . .a. 54 km/jamb. 64 km/jamc.68 km/jamd. 78 km/jam18. 0,42 m3 + 2 35 dm3 + 63.000 cm3= . . . litera. 485,6b. 782,6c.1.052,6d. 4.265,619. Bak mandi yang berukuranpanjang 1,5 meter, lebar 1 meter,dan tinggi 75 cm mempunyaivolume . . . liter.a. 112,5c.1.125b. 11.250d. 112.50020. Hamzah menyimpan uangRp280.000,00 di bank. Banktersebut memberi bunga 15% pertahun. Jumlah tabungan Ham-zah setelah 18 bulan adalah . . . .a. Rp323.000,00b. Rp333.000,00c.Rp343.000,00d. Rp353.000,0021.Keliling bangun di atas adalah. . . cm.a. 16,5c. 54b. 33d. 7522. Sebuah bak mandi berukuranpanjang 95 cm, lebar 75 cm, dankedalamannya 70 cm. Jika tebaldinding bak tersebut 10 cm,volume bak mandi adalah . . .cm3.a. 288.750b. 365.750c.393.750d. 498.75023. Jumlah sisi, rusuk, dan titiksudut bangun limas segi empatadalah . . . .a. 4, 6, 4c.5, 8, 5b. 5, 9, 6d. 6, 12, 824.21 cmJika panen ikan gurami se-banyak 750 kuintal, panen ikankarper adalah . . . kuintala. 300c. 510b. 450d. 66025. a × (b + c) = (a × b) + (a × c)Sifat yang berlaku pada operasihitung di atas adalah . . . .a. asosiatifb. distributifc.komutatifd. komunikatifHasil Panen Ikan Desa MakmurGurami25 %Karper10 %Nila 25 %Lele20 %Bawal20 %
130Matematika VIB.Ayo, mengisi titik-titik berikutdengan tepat!1. 4,5 + (0,35 × n) – 5 = 2,3n = . . . .2.Sumbu simetri yang benar darigambar di atas adalah . . . .3. 1212× 88 + 1119% × 63 = . . . .4. Pak Jaya pergi ke Jakarta me-ngendarai mobil. Ia berangkatpada pukul 21.34 dan tiba ditujuan pada pukul 05.55 ke-esokan harinya. Lama waktuperjalanan Pak Jaya adalah . . . .5. 1 34 ton + 25 kuintal + 350 ons +1.500 gram = . . . kg.6. Luas sebuah persegi 1.369 cm2.Keliling persegi tersebut = . . . .7. Volumebangundi sam-ping . . .cm3.8.Titik koordinat hasil pencer-minan titik A terhadap sumbu yadalah . . . .9. Luas bangun berikut adalah . . .cm2.36 cm42 cmYAXABC10. Rata-rata nilai Matematikauntuk 4 anak adalah 7,25. Jikanilai Matematika Safira diga-bung dengan keempat nilaitersebut, rata-ratanya menjadi7,5. Nilai Matematika Safiraadalah . . . .C.Ayo, menjawab pertanyaan berikutdengan tepat!1. Pak Afandi ingin menggantitalang rumahnya. Ia membutuh-kan 514m untuk bagian depanrumah dan 338m untuk bagianbelakang rumah. Ia sudahmempunyai 456m. Berapa metertalang yang masih harus PakAfandi siapkan?2. Anto, Beni, dan Deni sama-samasuka berenang. Anto berenangsetiap 6 hari sekali, Beni setiap 8hari sekali, dan Deni setiap 12hari sekali. Tanggal 7 Mei me-reka berenang bersama-sama.Tanggal berapa mereka akanberenang bersama-sama lagiberikutnya?12 cm18 cm
131Prediksi Ujian Akhir Sekolah3. Jarak Kota A dan B 250 km. Tonibersepeda motor dari kota A keB dengan kecepatan 57 km/jam.Sedangkan Tino bersepedamotor dari kota B ke A dengankecepatan 43 km/jam. Kedua-nya berangkat pukul 07.30.Pukul berapa mereka berpa-pasan?4 .Perbandingan uang Toriq : Umar: Sunu = 3 : 4 : 5. Selisih uangUmar dan Sunu Rp2.500,00.Berapakah uang mereka masing-masing?5. Berikut ini adalah berat badananak-anak kelas III SD CitraIlmu.24 26 23 25 26 22 26 2622 20 22 20 20 21 22 2125 25 19 22 21 25 20 2520 23 21 19 22 25 22 2023 21 22 23 24 20 23 23Sajikan data di atas dalambentuk diagram batang!
132Matematika VIBab 1 Bilangan BulatA.1.d3.d5.c7.c9.aB.1.34.7093.1205.3C.1.60 hari lagi3.Rp250.000,005.116 pohonBab 2 DebitA.2.d4.c6.a8.c10. aB.2.0,1 m3/detik4.10.800 L/jamC.2.300.000 L/detik4.500.000 L/detikBab 3 Luas dan VolumeA.1.c3.a5.c7.d9.cB.1.60 cm23.105 cm25.192 cm2C.1.118.125 m23.33.750 cm35.12.718,67 cm3Bab 4 DataA.2.c4.c6.a8.d10. aKunci Jawaban Soal TerpilihB.2.3504.13C.2.40 siswa4.Ya. Karena berdasarkan diagram nomor1, jumlah murid SD Karangrejo 5 tahunterakhir selalu meningkat. Dengandemikian, diperkirakan jumlah murid SDKarangrejo tahun 2008 juga bertambah.Prediksi Ulangan SemesterA.1.a3.a5.c7.d9.b11. d13. c15. d17. a19. bB.1.-1533.13.8245.1.014 cm2C.1.1.274 cm33.1.728 cm35.a.Jumlah siswa SD Negeri MajuKencanab.35 siswac.3Bab 5 PecahanA.1.b3.a5.c7.c9.bB.1.3343.3,25.1 : 100.000C.1.p = 4 cm dan l = 2 cm3.Rp306.250,005.Luas tanah Pak Dono 48 m2, luas tanahPak Hasan 36 m2, dan luas tanah PakKarta 54 m2.
133Kunci JawabanBab 6 Bidang KoordinatA.2.a4.c6.d8.c10. bB.2.Lia4.Segitiga sembarang, (-1, 3), (-4, -1), (1, -1).C.2.Sesuai denah rumah masing-masing.4.K (-1, 1); L (3, 3); M (2, -5); N (4, -3); O (-4, -2).Bab 7 Penyajian dan Pengolahan DataA.1.b3.c5.c7.a9.cB.1.300 orang3.492 orang5.240 orangC.1.Rata-rata hitung = jumlah databanyak data3.7,65.100 balitaPrediksi UASA.2.d4.c6.c8.c10. d12. a14. d16. c18. a20. c22. a24. aB.2.Sumbu C4.8 jam 21 menit6.148 cm8.(-3, 4)10. 8,5C.2.31 Mei4.Uang Toriq Rp7.500,00; uang UmarRp10.000,00; uang Sunu Rp12.500,00.
134Matematika VIGlosariumabsis: jarak suatu titik terhadap sumbu tegak pada suatu bidang koordinatakar pangkat tiga:bilangan yang apabila dipangkatkan tiga menghasilkan bilanganyang ditarik akarnya tersebutbilangan bulat:bilangan yang terdiri atas bilangan bulat positif (1, 2, 3, . . .), nol (0),dan bilangan bulat negatif (. . ., -3, -2, -1)bilangan kubik:bilangan pangkat tigabilangan pangkat tiga:bilangan hasil perpangkatan tigadata: keterangan yang benar dan nyatadebit: volume air yang mengalir dari suatu saluran melalui penampanglintang tertentudenah: gambar yang menunjukkan rumah, kota, atau tempat laindiagram batang:gambar batang yang digunakan untuk memudahkan membaca datadiagram garis: diagram yang menyatakan suatu data dalam bentuk kurvadiagram lingkaran:diagram yang menyatakan suatu data dalam bentuk lingkaran (360o)yang dipotong-potong menjadi segmendiameter: ruas garis yang melalui titik pusat suatu lingkaranfaktorisasi prima:faktorisasi yang faktor-faktornya adalah bilangan primafaktorisasi: membuat suatu bilangan menjadi bentuk perkalian beberapa faktorgrafik: gambar garis yang dibentuk oleh titik-titik pasangan absis danordinatjari-jari: segmen garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran kelingkarankerucut: bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk lingkaran dansebuah sisi lengkung yang puncaknya lancipkoordinat: letak sebuah titik pada bidang koordinat yang dinyatakan dalam 2bilangan (x, y)koordinat kartesius:susunan 2 garis bilangan yang berpotongan saling tegak lurus dititik O (0, 0) garis bilangan yang satu mendatar sebagai sumbu X danlainnya tegak sebagai sumbu Ylimas: bangun ruang yang puncaknya lancipmedian: ukuran data tengah dari suatu kelompok ukuran setelah diurutkanmodus: data dalam bentuk ukuran atau angka yang paling sering munculnilai tempat: letak angka-angka pada lambang bilanganordinat: jarak suatu titik terhadap sumbu mendatar pada suatu bidangkoordinatpi: nilai perbandingan keliling dan diameter untuk setiap lingkaranpohon faktor: cara yang digunakan untuk mencari faktorisasi prima suatu bilanganpopulasi: sekelompok orang, benda, atau hal yang menjadi sumber peng-ambilan sampel
135Glosariumprisma: bangun ruang yang dibatasi oleh 2 daerah bangun datar yangkongruen yang terletak pada 2 bidang yang sejajar dan oleh bidang-bidang lain yang berpotongan menurut garis-garis sejajarskala: perbandingan antara ukuran pada peta/gambar/denah denganukuran sebenarnyasumbu X: sumbu mendatar pada sistem koordinat kartesiussumbu Y: sumbu tegak pada sistem koordinat kartesiustabel frekuensi:tabel yang memuat data kuantitatif (ukuran-ukuran) berikutfrekuensinya
136Matematika VIDaftar PustakaAkhsin, Nur dan Heny Kusumawati. 2006. Matematika untuk Kelas VI SD/MI. Klaten: CempakaPutih.Depdiknas. 2003. Kurikulum 2004. Jakarta: Depdiknas._____. 2006. Permendiknas Nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasardan Menengah. Jakarta: Depdiknas._____. 2006. Permendiknas Nomor 23 tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk SatuanPendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Depdiknas.Encyclopedia Britannica. 2001. Deluxe Edition CD-Rom.Gaff, Jackie (ed). 2004. Seri Aku Ingin Tahu Mengapa (Edisi Bahasa Indonesia). London: Kingfisher.Hoon, Loo Mui. 2002. Mathematics: Primary 6. Singapura: Preston Corporation.Kheong, Fong Ho, dkk. 2006. Maths 6a. Singapura: Times Media Private Limited._____. 2006. Maths 6b. Singapura: Times Media Private Limited.Kolb, David. ”The Theory of Experiential Learning and Esl”, (online), (www.iteslj.org/Articles/Kelly-Experiential)Priatna, Nanang. 2003. Saya Ingin Pintar Matematika 6a. Bandung: Grafindo Media Pratama._____. 2003. Saya Ingin Pintar Matematika 6b. Bandung: Grafindo Media Pratama.Rukmansyah, dkk. 2006. Kamus Pintar MatSains SMP. Bandung: Epsilon.Seok-Ho, Kim. 2006. 3 Menit Belajar Pengetahuan Umum. Jakarta: Bhuana Ilmu Populer.Suherman. 2006. Kamus Pintar Matematika untuk SMP. Bandung: Epsilon._____. 2006. Kamus Pintar Plus Matematika untuk SD. Bandung: Epsilon.Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa. 2002. Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Ketiga. Jakarta:Balai Pustaka.Tim Surya Institute. 2007. Seri Asyiknya Olimpiade Matematika untuk Tingkat SD/MI: EksplorasiMatematika yang Mengasyikkan. Jakarta: Kandel.Yew, Teoh Poh. 2006. Maths: The Fun and Magical Way! Jakarta: Elex Media Komputindo.
137IndeksAabsis 101, 102akar pangkat tiga 1, 10, 11, 15, 17Bbidang koordinat 97, 101bilangan bulat 1, 2, 17, 81, 93bilangan kubik 10, 11bilangan pangkat tiga 1, 10, 17Ddata 51, 52, 53, 55, 56, 58, 59, 60, 61, 63, 64, 65, 109,114, 115data populasi 111debit 21, 22, 23, 25denah 98, 99, 105diagram 51, 52, 53, 54, 55, 56, 58, 63, 109, 110, 112,118, 120diagram batang 53, 55, 109, 112, 115, 123diagram gambar 109, 111, 112, 115, 123diagram garis 51, 53, 55diagram lingkaran 53, 55, 109, 115, 124Ffaktor bilangan 6faktor prima 4, 7faktorisasi prima 1, 4, 6, 7, 17FPB 1, 4, 6, 7, 17, 74, 92Ggrafik 63Hhistogram 113Kkoordinat kartesius 101, 105KPK 1, 4, 6, 8, 17, 76, 92Lletak titik pada koordinat kartesius 101, 105luas daerah belah ketupat 34, 35, 47luas daerah jajaran genjang 33, 34, 46luas daerah layang-layang 35, 47luas daerah lingkaran 36, 37, 47luas derah persegi 30, 46luas daerah persegi panjang 29, 30, 31, 32, 33, 35, 46luas daerah segitiga 31, 32, 46luas daerah trapesium 32, 46Mmedian 122membuat denah 98, 105menafsirkan data 60, 64menafsirkan pengolahan data 120, 121, 124mengubah bentuk pecahan 73, 93mengurutkan pecahan 73, 74, 75, 76, 77, 78, 93mengurutkan pecahan berbeda bentuk 77mengurutkan pecahan biasa 75, 77mengurutkan pecahan desimal 77menentukan letak tempat 99, 105menyajikan data 58, 64, 109, 110, 113, 118, 119, 123menyederhanakan pecahan 73, 74, 93modus 109, 118, 120, 122, 124Nnilai pecahan 73, 83, 85, 93nilai tempat 77, 79Ooperasi bilangan pangkat tiga 13, 15, 18operasi hitung akar pangkat tiga 15, 18operasi hitung campuran 1, 2, 17, 93